混凝土骨料多元级配体系的研究与设计
上海市建筑科学研究院 李阳
2009-02-05 00:00
0 前言
骨料一般占泵送混凝土体积的65%~72%，即胶凝材料净浆与骨料的体积比（浆骨比）为28:72~35:65。在保证施工和易性的前提下，提高骨料体积即减小浆骨比，对混凝土的技术性和经济性具有重要的意义。但是现有的混凝土技术大多侧重于胶凝材料和外加剂领域，对骨料的研究成果相对较少。我国现行的《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55）[1]以砂率来定义粗细骨料的比例关系，取值时任意性较大。美国混凝土协会的ACI规范根据粗骨料的紧密密度、最大粒径和细骨料的细度模数等参数来确定粗骨料的用量，用重量法或体积法确定细骨料用量。这两项规范仅涉及两种粗细骨料，均属于半经验化设计模式。
我国建筑工程上使用的碎石，一直采用名义上的连续粒级[2]，但是实际上往往达不到颗粒级配的技术要求（笔者称此类碎石为劣级配碎石）。近年来由于优质天然骨料的日益匮乏，再生骨料、采石场的尾矿石和尾矿砂、细砂或特细砂等各种骨料也逐步被采用。多元化的骨料品种对混凝土的优化配制技术提出了较高的要求。
由于骨料品质的下降，加上骨料级配技术的缺乏，预拌混凝土生产企业往往采用提高砂率、提高浆骨比等方法来保证混凝土的和易性，易造成胶凝材料用量偏大，提高了混凝土生产成本，还影响到混凝土的收缩性能和水化热性能。
本文提出一种混凝土骨料多元级配体系，使混凝土骨料配制技术科学化、定量化，以期达到提高混凝土的和易性、体积稳定性和耐久性，节约资源、降低生产成本的目的。
1 技术模型
1.1 技术目标
在输入若干种骨料（一般为2~4种）原材料基本性能的前提下，可通过系统运算，定量地输出混合骨料的最佳合成级配和各种骨料的体积百分比，并提出骨料级配优化技术方案。
1.2 设计思路
建立理想的骨料目标级配模型，通过计算机程序运算，使混合骨料的合成级配最接近目标级配，并适当提高混合骨料的细度模数，从而减少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的胶凝材料用量。
1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目标级配模型
不同粒径的粗细骨料互相掺混，只有一种状态是最紧密堆积的。Andreasen提出了一种基于连续尺寸分布颗粒的堆积理论。满足该理论的级配曲线接近抛物线，骨料颗粒处于最紧密堆积状态，空隙率最小。
20 世纪70 年代，Dinger 和Funk引入最小颗粒粒径的概念，对Andreasen 方程进行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率（%），
n——分布模数，取0.30--0.60，
DL——最大颗粒粒径，
Ds——最小颗粒粒径。
本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模数的骨料目标级配模型。
1）以碎石、再生骨料和尾矿石等作为粗骨料，以尾矿砂、中砂、细砂和特细砂等作为细骨料。鉴于预拌混凝土公司的生产设备条件，每次取2~4种骨料投入运算。泵送混凝土砂率在35%至45%之间；
2）细骨料中通过0.315mm筛孔的颗粒含量不应小于15％，且不大于30％；通过0.16mm筛孔的颗粒含量不应小于5％。根据砂率值，可计算出混合骨料中0.3mm筛孔通过率为5.25%~13.5%，0.16mm筛孔通过率大于1.75%。
1.3.3 利用计算机应用程序，获得最佳合成级配与每种骨料的体积百分比
1）在边界条件限定范围内，对投入运算的骨料进行体积百分比随机取值，将混合骨料的合成级配与目标级配进行比对，以偏差系数K来描述两者之间的差异。偏差系数越小，合成级配与目标级配越接近。偏差系数一般为50-150。
2）以偏差系数K最小化作为目标，通过计算机程序的重复循环运算，找出该批投入运算的骨料的最佳合成级配，以匹配众多基于不同分布模数的目标级配，并确定每种骨料的体积百分比。
3） 根据每种骨料的细度模数和体积百分比，计算出混合骨料的细度模数M。细度模数越大，混合骨料总表面积越小，细度模数一般为5.5-6.1。
4）根据偏差系数K和细度模数M，确定最佳的骨料配比。
2 设计案例
2.1 原材料
现有以下九种骨料[4]，需通过运算，获得一份最佳的四级配骨料。
2. 粗骨料的细度模数为各筛孔（0.15mm以上）累计筛余之和。
3. 混合骨料的细度模数是基于各种骨料体积百分比的加权平均数。
2.2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比
以劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A组成混合骨料，利用编制的计算机应用程序，运算出十二组合成级配（略），以匹配不同的目标级配（n=0.30-0.60），各组合成级配对应的骨料体积百分比如下：
2.3 针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果
将特细砂B~D、细砂、中砂，分别取代特细砂A，逐一进行运算，按本文2.2的方法，确定每批骨料的最佳合成级配。如果将混凝土浆骨比统一为30:70，根据各种骨料的体积百分比和表观密度，可计算出每种骨料的用量（kg/m3）。计算结果列于下表。
随着特细砂细度模数的提高（从1.13至1.45），在混凝土中的掺量可逐步提高（从207 kg/m3至323 kg/m3）。其中特细砂B配制的混合骨料，偏差系数最小（104），最接近目标级配，混合料的细度模数较粗（5.61），0.3mm筛孔通过率（12.4%）、0.16mm筛孔通过率（3.0%）也较好。因此，在以上几种特细砂中，与其它骨料匹配效果最好的是特细砂B。
2.4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配
由表3可知，如果使用细砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成级配趋向于n值较高的目标级配。如果使用中砂，其最佳用量基本上与特细砂持平。但是，使用细砂和中砂获得的合成级配与目标级配非常接近（K=44~72，合成级配详见表4），砂率较低（38.5%~39.2%），细度模数较高（6.07~6.08），骨料的空隙和总表面积都可降低，对配制混凝土更有利。
将细砂和中砂配制的两种骨料混合料进行比较，尽管前者的偏差系数略大些，但是0.16mm筛孔通过率较好，细度模数较高，效果较理想。说明经过精心、科学的配制，可实现细砂资源的合理利用。
此外，表4中两组合成级配的19mm筛孔通过率较目标级配明显偏大，而4.75mm和2.36mm筛孔通过率较目标级配偏小。如果劣级配碎石略粗一些、尾矿砂略细一些，可使合成级配更理想。基于本文的骨料级配体系，可对骨料原材料提出明确的优化技术要求，以实现持续改进。
3 小结
3.1 骨料原材料性能的变化，会明显影响混合骨料的最佳级配。在本文中，如果特细砂的细度模数发生细微变化，即使保持其它骨料不变，也导致最终结果差异较大。说明骨料配比的取值不能照搬别人的结论，必须建立在骨料品质的基础上，因“料”制宜。
3.2 本文以偏差系数K、细度模数M作为技术指标，以砂率、0.3mm和0.16mm筛孔通过率作为边界条件，通过计算机应用程序的运算，理论上可获得定量化的骨料最佳合成级配。此时的骨料混合料空隙最小，总表面积较小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的胶凝材料最省，配制混凝土的工作性也较好，不易分层离析。
3.3 本文提出的混凝土骨料多元级配技术体系，需通过大量试验和工程实践进行验证，部分边界条件需不断补充完善。
（中国混凝土与水泥制品网 转载请注明出处）
骨料一般占泵送混凝土体积的65%~72%，即胶凝材料净浆与骨料的体积比（浆骨比）为28:72~35:65。在保证施工和易性的前提下，提高骨料体积即减小浆骨比，对混凝土的技术性和经济性具有重要的意义。但是现有的混凝土技术大多侧重于胶凝材料和外加剂领域，对骨料的研究成果相对较少。我国现行的《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55）[1]以砂率来定义粗细骨料的比例关系，取值时任意性较大。美国混凝土协会的ACI规范根据粗骨料的紧密密度、最大粒径和细骨料的细度模数等参数来确定粗骨料的用量，用重量法或体积法确定细骨料用量。这两项规范仅涉及两种粗细骨料，均属于半经验化设计模式。
我国建筑工程上使用的碎石，一直采用名义上的连续粒级[2]，但是实际上往往达不到颗粒级配的技术要求（笔者称此类碎石为劣级配碎石）。近年来由于优质天然骨料的日益匮乏，再生骨料、采石场的尾矿石和尾矿砂、细砂或特细砂等各种骨料也逐步被采用。多元化的骨料品种对混凝土的优化配制技术提出了较高的要求。
由于骨料品质的下降，加上骨料级配技术的缺乏，预拌混凝土生产企业往往采用提高砂率、提高浆骨比等方法来保证混凝土的和易性，易造成胶凝材料用量偏大，提高了混凝土生产成本，还影响到混凝土的收缩性能和水化热性能。
本文提出一种混凝土骨料多元级配体系，使混凝土骨料配制技术科学化、定量化，以期达到提高混凝土的和易性、体积稳定性和耐久性，节约资源、降低生产成本的目的。
1 技术模型
1.1 技术目标
在输入若干种骨料（一般为2~4种）原材料基本性能的前提下，可通过系统运算，定量地输出混合骨料的最佳合成级配和各种骨料的体积百分比，并提出骨料级配优化技术方案。
1.2 设计思路
建立理想的骨料目标级配模型，通过计算机程序运算，使混合骨料的合成级配最接近目标级配，并适当提高混合骨料的细度模数，从而减少起填充骨料空隙、包裹骨料表面的作用的胶凝材料用量。
1.3.1 采用DingerFunk方程，建立骨料目标级配模型
不同粒径的粗细骨料互相掺混，只有一种状态是最紧密堆积的。Andreasen提出了一种基于连续尺寸分布颗粒的堆积理论。满足该理论的级配曲线接近抛物线，骨料颗粒处于最紧密堆积状态，空隙率最小。
20 世纪70 年代，Dinger 和Funk引入最小颗粒粒径的概念，对Andreasen 方程进行修正，提出了著名的DingerFunk 方程：CPTF/100=(Dn-Dsn) /(DLn-Dsn)。
其中：CPTF——小于粒度D的含量百分率（%），
n——分布模数，取0.30--0.60，
DL——最大颗粒粒径，
Ds——最小颗粒粒径。
本文采用DingerFunk方程，建立基于不同分布模数的骨料目标级配模型。
1）以碎石、再生骨料和尾矿石等作为粗骨料，以尾矿砂、中砂、细砂和特细砂等作为细骨料。鉴于预拌混凝土公司的生产设备条件，每次取2~4种骨料投入运算。泵送混凝土砂率在35%至45%之间；
2）细骨料中通过0.315mm筛孔的颗粒含量不应小于15％，且不大于30％；通过0.16mm筛孔的颗粒含量不应小于5％。根据砂率值，可计算出混合骨料中0.3mm筛孔通过率为5.25%~13.5%，0.16mm筛孔通过率大于1.75%。
1.3.3 利用计算机应用程序，获得最佳合成级配与每种骨料的体积百分比
1）在边界条件限定范围内，对投入运算的骨料进行体积百分比随机取值，将混合骨料的合成级配与目标级配进行比对，以偏差系数K来描述两者之间的差异。偏差系数越小，合成级配与目标级配越接近。偏差系数一般为50-150。
2）以偏差系数K最小化作为目标，通过计算机程序的重复循环运算，找出该批投入运算的骨料的最佳合成级配，以匹配众多基于不同分布模数的目标级配，并确定每种骨料的体积百分比。
3） 根据每种骨料的细度模数和体积百分比，计算出混合骨料的细度模数M。细度模数越大，混合骨料总表面积越小，细度模数一般为5.5-6.1。
4）根据偏差系数K和细度模数M，确定最佳的骨料配比。
2 设计案例
2.1 原材料
现有以下九种骨料[4]，需通过运算，获得一份最佳的四级配骨料。
表1 各种骨料原材料性能
|
骨料
品种 |
累计筛余，% |
细度模数 |
表观
密度kg/m3 | |||||||||||
|
31.5
mm |
26.5
mm |
19
mm |
16
mm |
9.5
mm |
4.75
mm |
2.36
mm |
1.18
mm |
0.6
mm |
0.3
mm |
0.15
mm |
0.075
mm | |||
|
劣级配碎石 |
0 |
20 |
50 |
74 |
97 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
8.41 |
2720 |
|
尾矿石 |
0 |
0 |
0 |
0 |
41 |
99.0 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
100 |
6.40 |
2750 |
|
尾矿砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
19.0 |
59.0 |
68.0 |
83.0 |
90.0 |
98.0 |
100 |
4.17 |
2750 |
|
特细砂A |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.2 |
0.5 |
20.2 |
92.3 |
100 |
1.13 |
2660 |
|
特细砂B |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
33.0 |
83.0 |
100 |
1.21 |
2660 |
|
特细砂C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
5.0 |
47.0 |
77.0 |
100 |
1.30 |
2660 |
|
特细砂D |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1.0 |
3.0 |
48.0 |
93.0 |
100 |
1.45 |
2660 |
|
细砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6.2 |
8.7 |
10.6 |
17.5 |
72.6 |
96.4 |
100 |
1.86 |
2660 |
|
中砂 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6.7 |
19.5 |
28.8 |
45.9 |
80.1 |
98.3 |
100 |
2.56 |
2560 |
注：1. 细骨料的细度模数按《建筑用砂》（GB/T 14684）计算。
2. 粗骨料的细度模数为各筛孔（0.15mm以上）累计筛余之和。
3. 混合骨料的细度模数是基于各种骨料体积百分比的加权平均数。
2.2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比
以劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A组成混合骨料，利用编制的计算机应用程序，运算出十二组合成级配（略），以匹配不同的目标级配（n=0.30-0.60），各组合成级配对应的骨料体积百分比如下：
表2 匹配不同目标级配的骨料体积百分比
|
n值 |
体积百分比，% |
砂率
% |
0.3mm通过率
% |
0.16mm通过率
% |
K值 |
M值 | |||
|
劣级配碎石 |
尾矿石 |
尾矿砂 |
特细砂A | ||||||
|
0.60 |
43.6 |
18.8 |
35.5 |
2.1 |
37.7 |
5.2 |
0.9 |
268 |
6.37 |
|
0.50 |
36.1 |
22.2 |
34.1 |
7.6 |
41.7 |
9.4 |
1.3 |
151 |
5.96 |
|
0.46 |
33.5 |
23.7 |
33.5 |
9.3 |
42.9 |
10.8 |
1.4 |
127 |
5.84 |
|
0.44 |
32.4 |
24.3 |
33.3 |
10.0 |
43.4 |
11.4 |
1.4 |
121 |
5.78 |
|
0.43 |
31.7 |
24.6 |
33.1 |
10.6 |
43.7 |
11.8 |
1.5 |
119 |
5.74 |
|
0.42 |
31.0 |
25.0 |
32.9 |
11.1 |
44.0 |
12.1 |
1.5 |
118 |
5.70 |
|
0.41 |
30.3 |
25.4 |
32.7 |
11.6 |
44.3 |
12.5 |
1.5 |
116 |
5.67 |
|
0.40 |
29.8 |
25.7 |
32.4 |
12.1 |
44.5 |
12.9 |
1.6 |
119 |
5.64 |
|
0.39 |
29.0 |
25.9 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
122 |
5.58 |
|
0.38 |
28.5 |
26.4 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
126 |
5.57 |
|
0.36 |
27.8 |
27.1 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
143 |
5.56 |
|
0.30 |
25.7 |
29.2 |
32.1 |
13.0 |
45.1 |
13.6 |
1.6 |
289 |
5.52 |
由表2可知，本文涉及的劣级配碎石、尾矿石、尾矿砂和特细砂A四种骨料，难以匹配分布模数偏大或偏小的目标级配，原因是偏差系数K过大。当n=0.42时，偏差系数K几乎最小（118），细度模数M也较合适（5.70），理论上为该批骨料所能获得的最佳合成级配。
2.3 针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果
将特细砂B~D、细砂、中砂，分别取代特细砂A，逐一进行运算，按本文2.2的方法，确定每批骨料的最佳合成级配。如果将混凝土浆骨比统一为30:70，根据各种骨料的体积百分比和表观密度，可计算出每种骨料的用量（kg/m3）。计算结果列于下表。
表3针对不同特细砂、细砂和中砂的运算结果
|
n值 |
每方混凝土骨料用量（kg/m3） |
砂率
% |
0.3mm通过率% |
0.16mm通过率% |
偏差系数
K值 |
细度模数
M值 |
备注 | |||
|
尾矿石 |
尾矿砂 |
（特）细砂或中砂 | ||||||||
|
0.42 |
590 |
482 |
663 |
207 |
44.0 |
12.1 |
1.5 |
118 |
5.70 |
特细砂A |
|
0.40 |
588 |
470 |
593 |
260 |
44.7 |
12.4 |
3.0 |
104 |
5.61 |
特细砂B |
|
0.37 |
612 |
440 |
534 |
323 |
45.0 |
12.0 |
4.5 |
109 |
5.55 |
特细砂C |
|
0.38 |
623 |
430 |
540 |
315 |
45.0 |
11.6 |
1.7 |
127 |
5.58 |
特细砂D |
|
0.50 |
725 |
453 |
544 |
190 |
38.5 |
5.6 |
1.0 |
72 |
6.08 |
细砂 |
|
0.50 |
767 |
395 |
436 |
307 |
39.2 |
5.6 |
0.7 |
44 |
6.07 |
中砂 |
由表3可知：
随着特细砂细度模数的提高（从1.13至1.45），在混凝土中的掺量可逐步提高（从207 kg/m3至323 kg/m3）。其中特细砂B配制的混合骨料，偏差系数最小（104），最接近目标级配，混合料的细度模数较粗（5.61），0.3mm筛孔通过率（12.4%）、0.16mm筛孔通过率（3.0%）也较好。因此，在以上几种特细砂中，与其它骨料匹配效果最好的是特细砂B。
2.4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配
由表3可知，如果使用细砂，其最佳用量反而降低，但是混合骨料的合成级配趋向于n值较高的目标级配。如果使用中砂，其最佳用量基本上与特细砂持平。但是，使用细砂和中砂获得的合成级配与目标级配非常接近（K=44~72，合成级配详见表4），砂率较低（38.5%~39.2%），细度模数较高（6.07~6.08），骨料的空隙和总表面积都可降低，对配制混凝土更有利。
表4 以细砂、中砂配制混合料的合成级配
|
目标级配和
合成级配 |
筛孔通过率，% | |||||||||||
|
31.5
mm |
26.5
mm |
19
mm |
16
mm |
9.5
mm |
4.75
mm |
2.36
mm |
1.18
mm |
0.6
mm |
0.3
mm |
0.15
mm |
0.075
mm | |
|
目标级配
n=0.50 |
100.0 |
91.4 |
76.8 |
70.1 |
53.1 |
36.4 |
24.5 |
16.2 |
10.4 |
6.2 |
3.2 |
1.1 |
|
合成级配细砂1.86 |
100.0 |
92.5 |
81.0 |
67.2 |
53.5 |
32.7 |
20.9 |
18.2 |
13.2 |
5.6 |
1.0 |
0 |
|
合成级配中砂 |
100.0 |
91.9 |
79.8 |
68.1 |
52.5 |
34.0 |
22.6 |
19.0 |
12.8 |
5.6 |
0.7 |
0 |
将细砂和中砂配制的两种骨料混合料进行比较，尽管前者的偏差系数略大些，但是0.16mm筛孔通过率较好，细度模数较高，效果较理想。说明经过精心、科学的配制，可实现细砂资源的合理利用。
此外，表4中两组合成级配的19mm筛孔通过率较目标级配明显偏大，而4.75mm和2.36mm筛孔通过率较目标级配偏小。如果劣级配碎石略粗一些、尾矿砂略细一些，可使合成级配更理想。基于本文的骨料级配体系，可对骨料原材料提出明确的优化技术要求，以实现持续改进。
3 小结
3.1 骨料原材料性能的变化，会明显影响混合骨料的最佳级配。在本文中，如果特细砂的细度模数发生细微变化，即使保持其它骨料不变，也导致最终结果差异较大。说明骨料配比的取值不能照搬别人的结论，必须建立在骨料品质的基础上，因“料”制宜。
3.2 本文以偏差系数K、细度模数M作为技术指标，以砂率、0.3mm和0.16mm筛孔通过率作为边界条件，通过计算机应用程序的运算，理论上可获得定量化的骨料最佳合成级配。此时的骨料混合料空隙最小，总表面积较小，填充骨料空隙、包裹骨料表面所用的胶凝材料最省，配制混凝土的工作性也较好，不易分层离析。
3.3 本文提出的混凝土骨料多元级配技术体系，需通过大量试验和工程实践进行验证，部分边界条件需不断补充完善。
（中国混凝土与水泥制品网 转载请注明出处）
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