中国水泥产量的灰色预测

　　Abstract   According to the stat data of China’scement production during recent 6 years from 2001 to 2006，a grey forecast model on GM (1，1) 　in cement production was set up. The results show that predict the model has higher accuracy， the                                coming three year， cement production variety  present up-trend. Keyword  Cement production ；GM (1，1)； Predict  model .

　　灰色系统是介于白色和黑色系统之间的系统，即部分信息已知、部分信息未知的系统。宇宙间大量存在的是灰色系统，运用灰色系统理论、通过建立灰色模型所进行的预测即为灰色预测。客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系统整体各功能间的协调统一，可以通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态。灰色系统理论具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。

　　水泥产量与新型干法窑的推广、经济发展水平、国家产业结构调整、市场需求变化及淘汰落后产能政策等因素密切相关，各种影响的因素会综合地反映在水泥产量随时间的变化上。因此，可以将水泥产量数列看作系统的灰色量， 利用灰色系统模型进行预测分析，对掌握我国水泥产量的变化趋势具有一定的指导意义。

　　1、建立灰色预测GM(1，1)模型

　　1.1 建模原理与方法

　　首先将原始数据序列进行累加生成处理，随后采用一阶单变量微分方程对生成数列进行拟合，得到灰色预测模型，然后对方程求出离散解，在检验模型的精度满足要求之后，最终预测出系统未来发展趋势。灰色预测模型GM (1，1) 建模的具体过程如下：
　　(1)选取等时距连续的一组数列 
　　(2) 作累加生成数列
　　(3) 确定数据矩阵
　　(4) 求参数列
　　(5) 确定模型
　　(6) 残差检验　残差 ；残差百分数为 
　　(7) 预测方程精度检验； 原始数据列方差：残差方差：方差比：小误差概率　

　　1.2 应用

　　2001~2006年中国水泥产量如表1 

表1  2001-2006年中国水泥产量 

　　以上述水泥产量值为原始数据 ，经过第一步至第五步的计算，得出水泥产量的GM (1，1) 预测模型，经模型计算后所得水泥产量拟合值及残差如表2

表2　GM (1， 1) 模型残差检验 

　　由表2可见，模型的最大残差为0.2021，最大残差百分数2.72%，说明残差检验基本符合要求精度计算结果 =0.04<0.35，p=1，说明模型检验的精度是满足要求的。

　　2、预测结果 

　　利用上述模型对中国水泥产量进行预测，结果见表3，统计数据与预测结果的拟和曲线如图1 所示

表3 中国水泥产量2007—2010年预测值 

　　根据表3数据可计算出中国水泥2007-2010年的年增长率，见表4。

　　3、结论

　　水泥产量的预测值与统计值吻合程度比较理想，2007年水泥实际产量超过13.5亿吨，预测值为13.74亿吨，接近实际值。利用GM(1，1)模型预测水泥产量短期预测精度高，由预测结果可知未来三年的水泥产量变化呈上升趋势，年增长率趋于稳定。